最新6年高考4年模拟试题试卷--第一章第一节集合(答案解析)

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第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x<4｝，则（A）pQ（B）QP（C）RpQC（D）RQPC答案B【解析】22＜＜xxQ，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）(A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}答案D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,9答案D【解析】选D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成.UCA4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},uðB∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}答案D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为uðB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（A）1,4（B）1,5（C）2,4（D）2,5答案C解析：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴{1,3,5}AB，∴(){2,4}UCAB故选C.6.（2010江西理）2.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.答案C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；{|11}Axx，{|0}Byy,解得AB={x|01}x。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010安徽文）(1)若A=|10xx，B=|30xx，则AB=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)答案C【解析】(1,),(,3)AB，(1,3)AB，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ(A){|12}xx(B){|31}xx(C){|14}xx(D){|21}xx答案D解析：22＜＜xxQ,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或答案：C10.（2010北京文）⑴集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：B11.（2010北京理）（1）集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}答案：B12.（2010天津文）(7)设集合Ax||x-a|<1,xR,|15,.ABBxxxR若，则实数a的取值范围是(A)a|0a6(B)|2,aa或a4(C)|0,6aa或a(D)|24aa答案C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|<1得-1b+2}因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩B=（）A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1}C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}答案D.【解析】{|21}{|02}{|01}ABxxxxxx．15.（2010广东文）10.在集合dcba,,,上定义两种运算和如下abcdaabcdbbbbbccbcb0ddbbd那么da()cA.aB.bC.cD.d解：由上表可知：a(cc),故da()cdac，选A16.（2010广东文）1.若集合3,2,1,0A，4,2,1B则集合BAA.4,3,2,1,0B.4,3,2,1C.2,1D.答案A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1．若集合A=x|1x3，B=x|x>2，则AB等于（）A．x|22答案A【解析】AB=x|1x3x|x>2=x|23}(D){x|x-1或x3}答案C【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x<-1x>3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合121log2Axx，则ARðA、2(,0],2B、2,2C、2(,0][,)2D、2[,)22.A23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A．MNB.NMC．{2,3}MND.{1,4}MN24.（2010湖北理）2．设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是A．4B．3C．2D．1答案A【解析】画出椭圆221416xy和指数函数3xy图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则AB的子集应为1212,,,,AAAA共四种，故选A.二、填空题1.（2010上海文）1.已知集合1,3,Am，3,4B，1,2,3,4AB则m。答案2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=1,210...aaa的子集12...,nkkkaaa为E的第k个子集，其中k=1211222nkkk，则（1）1,3,aa是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______答案53.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=答案34.（2010重庆理）(12)设U=0,1,2,3，A=20xUxmx，若1,2UA，则实数m=_________.答案-3【解析】1,2UA，A={0,3},故m=-35.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.答案1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.6.（2010重庆文）（11）设|10,|0AxxBxx，则AB=____________.答案|1|0|10xxxxxx2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由2|0Nxxx，得{1,0}N，则NM,选B.2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合()uABI中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB答案A3.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx4.（2009浙江理）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．5.（2009浙江文）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð（）A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2AxxBxx，则AB（）A．{12}xxB．1{|1}2xxC．{|2}xxD．{|12}xx答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查∵1{|2},2Axx2{1}|11Bxxxx，∴{12}ABxx，故选A.7.(2009山东卷理)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案本题属于容易题.8.(2009山东卷文)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵0,2,Aa,21,Ba,0,1,2,4,16AB∴2164aa∴4a,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案本题属于容易题.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=()A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}答案C解析本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B解析由{212}Mxx得31x，则3,1NM，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是A.11232xxx或B.23xxC.122xxD.112xx答案D解析集合1{|12},{|3}2AxxBxxx或，∴1{|1}2ABxx选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}答案B解析解不等式得1|32Axx∵1||5BxxNx∴1,2AB,选B。13.（2009江西卷理）已知全集UAB中有m个元素，()()UUABðð中有n个元素．若ABI非空，则ABI的元素个数为（）A.mnB．mnC．nmD．mn答案D解析因为[()()]UUUABABððð，所以AB共有mn个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}PaammRQbbnnR是两个向量集合，则PQI（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析因为(1,)(1,1)ambnn代入选项可得1,1PQ故选A.15.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS＝（）A.｛x｜－7＜x＜－5｝B.｛x｜3＜x＜5｝C.｛x｜－5＜x＜3｝D.｛x｜－7＜x＜5｝答案C解析S＝｛x｜55x｝，T＝｛x｜37x｝∴TS＝｛x｜－5＜x＜3｝16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=A.B.3,4C.2,1D.4.答案B解：1|0|(1)(4)0|144xBxxxxxxx.(3,4)AB.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合2{|20}Axxx，则UAð等于A.{x∣0x2}B.{x∣02}D.{x∣x0或x2}答案A解析∵计算可得0Axx或2x∴02CuAxx.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x|－5＜x＜5﹜C.﹛x|－3＜x＜5﹜D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜答案A解析直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NACBI()A.1,5,7B.3,5,7C.1,3,9D.1,2,3答案A解析易有NACB1,5,7，选A20.（2009陕西卷文）设不等式20xx的解集为M，函数()ln(1||)fxx的定义域为N则MN为()A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]答案A.解析[0,1],(1,1)MN,则[0,1)MN,故选A.21.（2009四川卷文）设集合S＝｛x｜5x｝，T＝｛x｜0)3)(7(xx｝.则TS＝（）A.｛x｜－7＜x＜－5｝B.｛x｜3＜x＜5｝C.｛x｜－5＜x＜3｝D.｛x｜－7＜x＜5｝答案C解析S＝｛x｜55x｝，T＝｛x｜37x｝∴TS＝｛x｜－5＜x＜3｝22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个解析本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：{3,4,5,7,8,9}AB，{4,7,9}(){3,5,8}UABCAB故选A。也可用摩根律：()()()UUUCABCACB23.（2009宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则ABA.3,5B.3,6C.3,7D.3,9答案D解析集合A与集合B都有元素3和9，故AB3,9，选.D。24.（2009四川卷理）设集合2|5,|4210,SxxTxxx则STＡ.|75xx　Ｂ.|35xx　　Ｃ.|53xx　Ｄ.|75xx【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题)3,7(T),5,5(S，故选择C。解析2：由{|55},Sxx{|73}Txx故{|53}STxx，故选C．25.（2009福建卷文）若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于A．{|0}xxB{|03}xxC{|4}xxDR答案B解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题26.（2009年上海卷理）已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是______________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。27.（2009重庆卷文）若{Unn是小于9的正整数}，{AnUn是奇数}，{BnUn是3的倍数}，则()UABð．答案2,4,8解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U，则{1,3,5,7},{3,6,9},AB所以{1,3,5,7,9}AB，所以(){2,4,8}UABð解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U，而(){|(){2,4,8}UUABnUnABðð28..（2009重庆卷理）若3AxRx，21xBxR，则AB．答案（0，3）解析因为|33,|0,AxxBxx所以(0,3)ABI29..（2009上海卷文）已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA且1kA，那么k是A的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.答案6.w解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6个.故应填6.31..（2009天津卷文）设全集1lg|*xNxBAU，若4,3,2,1,0,12|nnmmBCAU，则集合B=__________.答案{2，4，6，8}解析}9,8,7,6,5,4,3,2,1{BAU}9,7,5,3,1{BCAU}8,6,4,2{B【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,,ABC,则()0cardABC.()6,()4cardABcardBC,由公式()()()()()()()cardABCcardAcardBcardCcardABcardACcardBC易知36=26+15+13-6-4-()cardAC故()cardAC=8即同时参加数学和化学小组的有8人.33.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣21XX<1),则AB=.答案|01xx解析易得A=|02xxB=|21xx∴A∩B=|01xx.34..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__答案：12解析设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15)x人，只喜爱乒乓球的有(10)x人，由此可得(15)(10)830xxx，解得3x，所以1512x，即所求人数为12人。35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.解:设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx，故15530812xx.注：最好作出韦恩图！2005—2008年高考题一、选择题1.（2008年北京卷1）已知全集UR，集合|23Axx≤≤|14Bxxx或，那么集合A(uB等于（）A．|24xx≤B．|34xxx或≤≥C．|21xx≤D．|13xx≤≤答案D2.（2008年四川卷１）设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4UAB，则u)(BA()　Ａ.2,3　　　　Ｂ.1,4,5　　Ｃ.4,5　　　　　Ｄ.1,5答案B3．(2008年全国II理1文)设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}，则MN（）A．01，B．101，，C．012，，D．1012，，，答案B解析1,0,1,2M，3,2,1,0,1N，∴1,0,1NM选B.高考考点集合的运算，整数集的符号识别4.（2008年山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1,a2}的集合M的个数是()A.1　　　　　　　B.2C.3D.4答案B5．（2007年全国Ⅰ）设,abR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba（）A．1B．1C．2D．2答案C6．（2007年江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为()A．9B．6C．4D．2答案C7．（2007年安徽）若＞122|X-2|log|82xRxBxAZ，则A（RB）的元素个数为（）A.0B.1C.2D.3答案C8.（2008年江西卷2）定义集合运算:,,.ABzzxyxAyB设1,2A,0,2B,则集合AB的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6答案D9．（2006年全国II理1文1）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝答案D解析2log12Nxxxx,用数轴表示可得答案D。考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。本题比较容易.10.（2005天津卷理）设集合RxxxA,914,RxxxxB,03,则A∩B=（）A．]2,3(B.]25,0[]2,3(C.),25[]3,(D.),25[)3,(答案D11.（2005上海）已知集合RxxxM,2|1||，ZxxxP,115|，则PM等于（）A．Zxxx,30|B．Zxxx,30|C．Zxxx,01|D．Zxxx,01|答案B二、填空题12.（2007年北京）已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.答案3,213.（2006年上海卷）已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．答案由2211mmm，经检验，1m为所求；14.（2006年上海卷）已知{1,3,}Am，集合{3,4}B，若BA,则实数___m。答案已知{1,3,}Am，集合{3,4}B，若BA,则实数4m15.（2005年重庆卷理）集合xBxxRxA{},06|{2R|}2|2|x，则BA=.答案（0，3）15.（2005年重庆文）若集合}0)5)(2(|{},034|{2xxRxBxxRxA，则BA.答案（2，3）第二部分四年联考汇编2010年联考题题组二（5月份更新）一、选择题1.（安徽两地三校国庆联考）设合集U=R，集合}1|{},1|{2xxPxxM，则下列关系中正确的是（）A．M=PB．MPC．PMD．MP答案C2.（昆明一中一次月考理）设集合2{|320}Mxxx，集合1{|()4}2xNx，则MN（）A.{|2}xxB.{|1}xxC.{|1}xxD.{|2}xx答案:A3．（池州市七校元旦调研）设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则UABð()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx答案：B解析对于1UCBxx，因此UABð{|01}xx．4.（昆明一中一次月考理）定义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为3logx，则A中元素9的象是（）A.3B.2C.2D.3答案:C5.（岳野两校联考）若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义AB｛|xAx且Bx｝，那么()()PQQP（）A.B.｛0、1、2、3、4、5｝C｛0｝D｛0、1、4、5｝答案D6.（昆明一中一次月考理）设1a，集合103xAxx，210Bxxaxa。若AB，则a的取值范围是（）A.13aB.3aC.3aD.13a答案:B7．（安徽两地三校国庆联考）设集合A＝｛x|11xx＜0}，B＝｛x||x－1|＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠φ”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件答案A8．（昆明一中四次月考理）已知集合2log(1)0Sxx，202xTxx，则ST等于（）（A）0,2（B）1,2（C）1,（D）2,答案：D9.(安徽六校联考)若集合{||2|1}Axx，2{|0}21xBxx，则AB（）A.1{|2}2xxB.{|23}xxC.11{|1}22xxx或D.1{|3}2xx答案B10.（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）若集合1,2,3,4,2ABxNx，则AB（）A.1,2,3,4B.2,1,0,1,2,3,4C.1,2D.2,3,4答案C11．（玉溪一中期中文）已知2{|4}Axx，3{|log1}Bxx，则AB=()A．{|2}xxB．{|23}xxC．{|3}xxD．{|2}{|23}xxxx答案：B二、填空题1.（安庆市四校元旦联考）设集合{|1Ax≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=.答案［0,2］2.（安徽两地三校国庆联考）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝1xa，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．答案m>13．设命题P:2aa，命题Q:对任何xR，都有2410xax.命题P与Q中有且仅有一个成立，则实数a的取值范围是.答案021a或121a解：由aa2得10a．由0142axx对于任何xR成立，得04162a，即2121a．因为命题P、Q有且仅有一个成立，故实数a的取值范围是021a或121a．三、解答题1.（本小题满分10分）（安徽两地三校国庆联考）设命题P：关于x的不等式a222aaxx>1(a>0且a≠1)为{x|-a1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0.∴13|xxBA（II）{}44Axaxa=-<<+.{}15Bxxx或=<->.且RBA315414aaa实数a的取值范围是()1,3.2007---2008年联考题一、选择题1.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}答案A2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则MN=()A、{(1，1)，(－1，1)}B、{1}C、[0，1]D、[0，2]答案D解析M={y|y≥0},N={x|-2≤x≤2},选D（注意：集合表示的是范围不是点）3.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R，集合|1Axyx，集合|0Bx＜x＜2，则()UCAB（）A．1,)B．1，C．0)，+D．0，+答案D4.(2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为（）A.1B.2C.3D.4答案D5.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集{0,1,2,3,4}U，集合{0,1,2}A，集合{2,3}B，则()UABð（　　）A．B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4}D．{2,3,4}答案D6.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}M，则满足条件{1,2,3,4}MN的集合N的个数是（　　）A．1B．3C．4D．8答案C7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U＝R，集合2|{2xxxM，R}x，21|{xxN，R}x则NMCU)(等于（　）A．{2}　　B．}31|{xx　C．{x|x＜2，或2＜x＜3}　　D．21|{xx或}32x答案D解析M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D8.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集,UR且|12Axx,2|680Bxxx,则()UCAB()A.[1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(1,4)答案C9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，AI,若把集合M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有（）个A，1B，2C，3D，4答案D解析分A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D10.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合A=2{|21},{|ln(1)}xxBxyx，则AB为()A．{|2}xxB．{|12}xxC．{|1}xxD．{|1}xx答案C解析(,2),(,1)AB则(,1)AB选C.11.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A=(2){|21},{|ln(1)}xxxBxyx，则右图中阴影部分表示的集合为A．{|1}xxB．{|12}xxC．{|01}xxD．{|1}xx答案B解析(0,2),(,1)AB，图中阴影部分表示的集合为[1,2)UABð,选B.12.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合{1,2}A，则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是（）。A．1B．3C．4D．8答案C解析{1,2}A，{1,2,3}AB，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有224个。故选择答案C。13.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合2,4,6M的真子集的个数为A．6B．7C．8D．9答案B14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}答案Aw.w.w.15.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合2{|log1},{|1}MxxNxx，则MN=（）．A．{|01}xxB．{|02}xxC．{|1}xxD．16.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知I为实数集，2{|20},{|1}MxxxNxyx，则I()MNð=（）．A．{|01}xxB．{|02}xxC．{|1}xxD．17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是（）A，加法B，减法C，除法D，乘法答案D解析P={n2},ab∈P,选D18.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设(,)46,(,)38AxyyxBxyyx，则ABB.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).ABCD19．（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合xxfaNabM:},0,{},1,{表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ba=（）A、1B、0C、－1D、±1答案A20.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-21,31,21,1,2,3}，A={31,21,1,2,3},B={-2,2}，则集合{-2}等于()A.A∩BB.IA∩BC.IA∩IBD.A∪IB答案B21.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合}1|{2xxM，}1|{xxyxN，则NM=A．MB．NC．D．}10|{}01|{xxxx答案B解析本题考查了定义域及交集运算M={|x-1＜x＜1},N={|x0≤x＜1}22.（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合xxfaNabM:},0,{},1,{表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ba=（）A、1B、0C、－1D、±1答案A23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，则BCACII（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，4}答案C24.(湖北省黄冈中学2007年高三年级4月)对于函数)]([)(,)],([)()],([)(11)(1232xffxfxffxfxffxfxxxfnn，设)2*,(nNn且，令集合},)(|{2007RxxxfxM，则集合M为（）A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集答案A二、填空题24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝1xa，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________解析Q={y|y>1},所以m>1。填m>125.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则nkka1=_____解析五个元素中，每个元素都出现C24=6次，nkka1=6×(1+2+4+8+16)=186,填18626.(2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足0,1,2{0,1,2,3,4,5}A的集合A的个数是_______个。答案727.(2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=Rxxx,22，B=30,222xxxyy，则R(BA)=.答案(－∞,1)∪(4,＋∞)28.(2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：NxMxxNM且，MNNMNM，RxxyyM,2，RxxyyN,sin3，则NM.答案[－3,0)∪(3,＋∞)29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在Ge，使对一切Ga都有ae=ea=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：⑴G={非负整数}，为整数的加法⑵G={偶数}，为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法⑷G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________答案⑴⑵⑶三、解答题30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数1()2xfxx的定义域集合是A,函数22()lg[(21)]gxxaxaa的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数a的取值范围．解（1）A＝|12xxx或B＝|1xxaxa或（2）由AB＝B得AB，因此112aa所以11a,所以实数a的取值范围是1,1